Átlátható veremautomaták és nyelvek

Az átlátható veremautomata (visibly pushdown automaton) fogalmát R. Alur és P. Madhusudan vezette be 2004-ben [1]. Az „átláthatóság” azt jelenti, hogy az input betűi meghatározzák, hogy olvasásukkal egyidőben milyen veremműveletet hajt végre az automata. Egy bizonyos halmazba tartozó betűk olvasásakor az automata egy szimbólumot helyez a verembe, más betűk olvasásakor kivesz egyet, a többi betű feldolgozásakor a verem változatlan marad. Ebből következik, hogy a verem mélysége az input egy adott pozícióján mindig előre látható, még nemdeterminisztikus feldolgozás esetén is. Az is nyilvánvaló, hogy (az ábécé egy adott felbontására nézve) átlátható veremautomatákkal felismerhető nyelvek a környezetfüggetlen nyelvek részosztályát alkotják. Ugyanakkor bebizonyítható, hogy az általuk definiált nyelvosztály számos, a környezetfüggetlen nyelveknél kedvezőbb tulajdonsággal rendelkezik: az unión, konkatenáción és Kleene-iteráción túl, zárt a metszet és komplementerképzésre, valamint a tartalmazás probléma eldönthető (mégpedig EXPTIME-teljes). Továbbá minden átlátható veremautomata determinisztikussá tehető. Ezek a kedvező tulajdonságok teszik lehetővé az átlátható veremautomaták alkalmazását a modellellenőrzésben, mert segítségükkel rekurzív programok számos gyakorlati szempontból érdekes környezetfüggetlen tulajdonsága válik ellenőrizhetővé. Az átlátható veremautomaták és nyelvek elmélete átfogalmazható úgy, hogy az inputban a különböző betűcsoportok használatával implicit módon kódolt egymásbaágyazási viszonyokat explicitté tesszük, így jutunk az egymásba ágyazott szavakhoz (nested words) és az őket feldolgozó automatákhoz (nested word automata) [3]. Az előadáson az átlátható veremautomatákra és nyelvekre vonatkozó alapvető eredményeket és kutatási irányokat ismertetjük a hivatkozásokban megadott források alapján.